Mathematik war für mich als Schüler zunächst ein spannendes Fach – bis Hausübungen, Merksätze und monotone Rechenserien die Freude langsam verdrängten. Heute, nach 35 Jahren als Lehrer, sehe ich vieles anders. Weniger Beispiele, dafür mehr Verständnis: Mit Methoden wie „Catch of the Day“ entsteht ein Unterricht, der Zusammenhänge sichtbar macht und echtes mathematisches Denken fördert.

Vor 50 Jahren

Wenn ich heute auf meinen ersten Mathematikunterricht zurückblicke, dann liegt dieser mittlerweile über fünfzig Jahre zurück. Trotzdem kann ich mich noch sehr gut daran erinnern, wie sich Mathematik damals angefühlt hat. Am Anfang war es ein Fach, das mir große Freude machte. Zahlen, logische Aufgaben und das Gefühl, ein Problem Schritt für Schritt zu lösen, hatten für mich etwas Faszinierendes. Rechnen machte Spaß. Doch mit der Zeit veränderte sich der Unterricht – und mit ihm auch meine Freude und mein Interesse an der Mathematik.

Immer häufiger bestand Mathematik aus vielen Beispielen und aus Merksätzen, die man auswendig lernen musste. Wenn der Unterricht am Vormittag gut verständlich war und wir als Schüler aufmerksam, dann konnte man die Hausübung meist problemlos erledigen. Typisch waren Aufgaben wie: Seite 47, Nummer 100 bis 103, jeweils von a bis f. Das bedeutete viele Rechnungen, viel Schreibarbeit und vor allem sehr viel Zeit. Das erste Beispiel wurde noch konzentriert gerechnet, beim zweiten oder dritten ging es schon schneller, und spätestens beim fünften Beispiel arbeitete man eher mechanisch - oft kopflos. Wirklich viel gelernt hat man dabei oft nicht mehr. Zwei Beispiele hätten wahrscheinlich gereicht, um das Prinzip zu verstehen und zu üben. Der Rest war monotone Routine.

Es gab aber auch das zweite Szenario. Wenn man am Vormittag einen Schritt nicht verstanden hatte oder kurz unaufmerksam gewesen war, begann das Problem bereits beim ersten Beispiel. Wenn Aufgabe a falsch war, dann waren meist auch b, c, d und die weiteren Beispiele falsch. Die gesamte Hausübung bestand dann aus Fehlern. Am nächsten Tag wurde das Heft abgesammelt, und erst Tage später bekam man es zurück. Man musste eine Verbesserung schreiben, manchmal wurde diese sogar noch einmal zusätzlich kontrolliert. Die Verbesserung der Verbesserung war angesagt – meistens gefolgt von der Unterschrift der Eltern. Doch wirklich verstanden hatte man den Stoff oft trotzdem nicht. Für viele Schülerinnen und Schüler wurde Mathematik so zu einer Quelle von Frust. Das Abschreiben von Hausübungen und Verbesserungen begann und wurde fast zur täglichen Praxis.

Dazu kamen die Merksätze, die man auswendig lernen musste. Ein klassisches Beispiel ist der Satz des Pythagoras: „Das Quadrat der Hypotenuse ist gleich der Summe der Kathetenquadrate.“ Ich konnte diesen Satz damals problemlos aufsagen. Aber ehrlich gesagt wusste ich lange Zeit nicht wirklich, was dahintersteckt. Ich hatte die Formel gelernt, aber das Verständnis fehlte.

Schritt für Schritt wurde Mathematik für mich nicht nur abstrakter. Mir fehlte immer öfter das Verständnis für das, was hinter den Regeln und Formeln eigentlich steckt. Das Hintergrundwissen blieb auf der Strecke, Zusammenhänge wurden kaum sichtbar. Statt wirklich zu verstehen, lernte man immer häufiger nur noch auswendig – für die Schularbeit, für den Test und oft auch nur bis zum nächsten Tag.

Vor 35 Jahren

Einige Jahre später stand ich selbst als Lehrer vor einer Klasse. Und plötzlich erkannte ich viele dieser Situationen wieder – diesmal aus der anderen Perspektive. Auch meine Schülerinnen und Schüler bekamen Hausübungen mit mehreren Beispielen, so wollte es der gute alte interne Schulbrauch. Manche lieferten perfekte Arbeiten ab. Man merkte aber häufig, dass beim ersten Beispiel noch sehr sauber gearbeitet wurde, während die späteren Aufgaben deutlich schneller und weniger sorgfältig geschrieben waren. Bei manchen Arbeiten hatte man sogar den Eindruck, dass zu Hause jemand mitgerechnet oder korrigiert hatte. Gleichzeitig gab es eine zweite Gruppe von Schülerinnen und Schülern, die bereits beim ersten Beispiel scheiterten und danach oft gar nicht mehr weiterrechneten. Das Muster war im Grunde dasselbe wie damals in meiner eigenen Schulzeit. Das wurde auch so in der Lehrerausbildung &Schulalltag konsequent gelebt.

Mit der Zeit begann ich zu überlegen, ob es wirklich sinnvoll ist, so viele ähnliche Beispiele zu rechnen. Ich hatte immer stärker den Eindruck, dass die Quantität der Aufgaben sehr hoch war, der tatsächliche Lerngewinn jedoch oft überraschend gering blieb. Die Schülerinnen und Schüler verstanden den Stoff im Unterricht am Anfang häufig ganz gut. Doch sobald es um lange schriftliche Übungsphasen ging, sank die Motivation deutlich. Diese negative Motivation wurde in den Vormittag mitgenommen. Dieses Gefühl brachte mich schließlich dazu, meinen Unterricht zu verändern.

Ich begann, den Fokus stärker auf das Wesentliche der Mathematik zu legen. Dabei entstand Schritt für Schritt ein einfaches System, das ich bewusst mit englischen Begriffen strukturierte - eine Idee meiner Tante Trude. Diese Begriffe wirken modern, sind leicht verständlich und lassen sich gut im Unterricht verwenden.

Catch of the Day, Key Takeaways & Review of Yesterday’s Takeaways

Die wichtigste Erkenntnis einer Stunde nenne ich Catch of the Day. Das ist die zentrale Idee oder das wichtigste Beispiel, das man aus dieser Stunde mitnimmt. Dieses Beispiel steht im Mittelpunkt der Übungsphase. Oft ist es ein selbst entwickeltes Beispiel, das die wichtigsten Aspekte des neuen Stoffes zusammenfasst und manchmal auch Inhalte aus früheren Stunden einbezieht.

Die Schülerinnen und Schüler notieren dazu ihre Key Takeaways, also die wichtigsten Informationen oder Erkenntnisse, die sie aus der Stunde mitnehmen. Am nächsten Tag beginnt der Unterricht mit einem kurzen Review of Yesterday’s Takeaways. Dabei präsentieren einzelne Schülerinnen und Schüler kurz, was sie aus der letzten Stunde behalten haben. Auf diese Weise wird der Stoff regelmäßig durch die Kids selbst für alle wiederholt und gleichzeitig aktiv - aber alternativ in Schülersprache erklärt. Keine Hausübung mehr schreiben, sondern ein Key Takeaway Sheet anhand eines Beispieles zu entwerfen.

Ein wichtiger Unterschied besteht darin, dass die Schülerinnen und Schüler ihre Lösungen nicht einfach nur abgeben. Stattdessen präsentieren sie ihre Beispiele vor der Klasse – zunächst an der Tafel, später häufig über eine Dokumentenkamera oder einen Beamer. Dabei müssen sie nicht nur das Ergebnis zeigen, sondern Schritt für Schritt erklären, wie sie gerechnet haben, welche Regeln sie angewendet haben und warum der Lösungsweg sinnvoll ist. Sinnvolle thematische Ergänzungen sind nicht verboten, sondern erwünscht. Dadurch denken sie wesentlich intensiver über das eine Beispiele nach. Sie wissen, dass sie den Lösungsweg erklären können müssen - abschreiben bringt nichts. Lösungen ohne Erklärungen zählen nicht. Flasche Beispiele stellen sie selbst richtig und rechnen sie neu.

Fazit: Entscheidend ist nicht, ein Beispiel zu lösen, sondern die Mathematik dahinter zu erkennen und den Lösungsweg zu reflektieren & zu dokumentieren.

Ein wichtiger Bestandteil des Unterrichts sind auch lebenspraktische Übungsaufgaben aus dem Alltag mit klarer mathematischer Struktur. Der Schwierigkeitsgrad wird dabei bewusst langsam gesteigert. Gleichzeitig wird immer wieder nach bereits bekannten Lösungswegen gesucht und gefragt, ob es alternative Möglichkeiten gibt, ein Problem zu lösen. Schritt für Schritt führt dieser Weg zu komplexeren Anwendungs- und Transferaufgaben. Entscheidend ist dabei das Verbinden und Integrieren neuer Inhalte mit dem bereits vorhandenen Wissen und den bestehenden Kompetenzen der Schülerinnen und Schüler. Mit der Zeit ergeben diese einzelnen Bausteine ein größeres Ganzes – eine Art strukturierte Beispielsammlung in einem einzigen Heft ohne Buch. Querverbindungen werden sichtbar, häufige Probleme analysiert und Sonderfälle hervorgehoben. Vor der Schularbeit werden jene Beispiele noch einmal reflektiert, die Schwierigkeiten bereitet haben.

Mit digitalen Systemen wie Studyly können Übungspools, Lernzielkontrollen oder Schularbeitsvorbereitungen rasch individuell erstellt werden. KI unterstützt dabei den selektiven Prozess des Ergänzens und des komplementären Lernens. Gerade bei der Vorbereitung auf Schularbeiten oder Tests ist dieses Gesamtbild entscheidend.

Interessanterweise habe ich Mathematik als Kind oft außerhalb der Schule besonders intensiv erlebt. Mein Vater führte eine kleine Trafik in Mödling-  dort musste ich immer wieder als kleines Kind rechnen: Preise zusammenzählen, Wechselgeld berechnen oder überlegen, mit welcher Banknote bezahlt wurde. Das war Mathematik aus dem echten Leben. Man rechnete nicht, weil es im Buch stand, sondern weil es notwendig war und Spaß machte. Dieses Prinzip – Mathematik mit Sinn, Zusammenhang, Lebensbezug & Humor – versuche ich nicht es in meinen Unterricht einzubauen - sondern stetig zu leben. Einige mathematische Artikel auf ikt4you.eu sind dadurch entstanden. Nicht alles in der Mathematik ist gleich wichtig. Es gibt jedoch zentrale Elemente der Mathematik, die man wirklich verstehen muss, weil alles Weitere darauf aufbaut.

In der heutigen digitalen Welt stehen uns zusätzlich viele neue Möglichkeiten zur Verfügung. Inhalte lassen sich mit Sketchnotes visualisieren, mit digitalen Werkzeugen strukturieren oder mit Hilfe von künstlicher Intelligenz vorbereiten. Trotzdem bleibt ein Punkt unverändert wichtig: Wirkliches Verständnis entsteht erst dann, wenn man sich selbst mit einem Problem auseinandersetzt und darüber nachdenkt.

Wenn ich meine Schülerinnen und Schüler heute mit denen von vor zwanzig Jahren vergleiche, sehe ich tatsächlich Veränderungen. Früher konnten viele vielleicht schneller Kopfrechnen oder Merksätze auswendig aufsagen. Heute beobachte ich jedoch häufig ein stärkeres Verständnis für Zusammenhänge in meinen Klassen. Gerade am Ende der Sekundarstufe I erkennen viele Schülerinnen und Schüler deutlich besser, wie einzelne Themen miteinander verbunden sind und wie sich mathematische Ideen zu einem größeren Gesamtbild zusammensetzen.

Das Prinzip des Catch of the Day verwende ich deshalb nicht nur in Mathematik, sondern auch in anderen naturwissenschaftlichen Fächern wie Physik oder Chemie. Dort ergänzen oft Pecha Kucha Vorträge  oder kurze visuelle Zusammenfassungen den Unterricht. Klassische Prüfungen treten dabei immer mehr in den Hintergrund. Stattdessen arbeiten Schülerinnen und Schüler häufiger mit kurzen Präsentationen oder Projektarbeiten, in denen sie zeigen können, dass sie ein Thema wirklich verstanden haben.  Mündliche Prüfungen werden angeboten mit dem Feature "Complete the Info Picture - Infobild". Die verschiedenen Erkenntnisse aus den einzelnen Stunden werden miteinander verbunden, bis ein vollständiges Verständnis eines Themas entsteht. 

Nach vielen Jahren im Unterricht bin ich deshalb zu einer einfachen Überzeugung gekommen: Mathematik wird nicht besser gelernt, wenn man immer mehr Beispiele rechnet oder immer mehr Merksätze auswendig lernt. Mathematik wird besser verstanden, wenn man sich intensiv mit wenigen, gut gewählten Beispielen beschäftigt, wenn man Lösungswege erklären kann und wenn man erkennt, wie einzelne Ideen zusammenhängen. Ein Beispiel, das man wirklich versteht, kann oft mehr bewirken als zehn Rechnungen, die man nur mechanisch abschreibt.

Anekdote - Erinnerung 

Meine Tante Trude war ein ständiger Begleiter in meiner Jugend. Selbst kinderlos kümmerte sie sich mit großem Herzen um uns – vor allem um unsere Ausbildung und unser Benehmen. Eine strenge, aber gute Schule. Neben vielen "Raubersgeschichten", die unsere Fantasie beflügelten, ließ sie auch viele schulische Inhalte plötzlich in einem klaren Licht erscheinen. Vor allem sprachlich war sie beeindruckend. Sie konnte neben Deutsch fließend Englisch, Französisch und Spanisch sprechen. Gleichzeitig bestand sie auf korrekte Formulierungen und stellte hohe rhetorische Ansprüche. Doch ebenso wichtig war ihr etwas anderes: Sie arbeitete stets indirekt an unserer Kreativität.

Ihr Grundsatz war einfach: Man muss immer einen Plan B oder sogar Plan C haben, um eine Lösung zu finden. Nichts ist unmöglich – vieles ist schaffbar, wenn man nur den Willen hat, darüber nachzudenken und einen Weg zu suchen. So kam es auch, dass sie die Begriffe Catch of the Day und Take-away spontan aus dem ehemaligen Fischgeschäft in Mödling übernahm. Den frisch gebackenen Fisch des Tages mit Erdäpfelsalat konnte man dort nicht wirklich vor Ort essen, sondern nur mit nach Hause nehmen. Sie hatte lange Zeit in England, Spanien, USA und Ägypten gearbeitet, und diese internationalen Einflüsse brachten immer wieder neue Gedanken in ihre Nachmittagsstunden mit uns.

Diese Art des Lernens half uns nicht nur, Inhalte besser zu verstehen. Sie zeigte uns auch, wie man Wissen für sich selbst strukturieren und aufbereiten kann. Nur der Begriff Key Takeaway Sheet stammt tatsächlich aus der Wirtschaft. Tante Trude Worte waren: „Schreib’s dir auf einem Blatt Papier sorgfälltig zusammen.“

Computer gab es damals noch in keinem Haushalt. Aber ich bin mir ziemlich sicher: Sie hätte große Freude an den Möglichkeiten der heutigen digitalen Welt und generativen KI gehabt. Time to say thank you again.